Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения

Для нахождения числовых характеристик СВ Х составим расчетную таблицу:
хi
-1 0 1 2 Сумма
pi
0,15 0,25 0,3 0,3 1
хipi
-0,15 0 0,3 0,6 0,75
х2ipi 0,15 0 0,3 1,2 1,65
Ʃpi
0,15 0,4 0,7 1 -
Для нахождения функции распределения воспользуемся формулой для дискретной случайной величины
.
Имеем
при
при
при
при
при
Таким образом,
Построим график функции распределения (рис.1).
188531553482740026888394093072003459922257437200424688010633210019435975353547002746679257059000353385825705900027463751051864004305769105984300
Рис.1 – График функции F(x)
По данным расчетной таблицы определяем характеристики случайной величины.
Математическое ожидание:
.
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
.
Находим искомую вероятность:
.
Ответ:  
график функции распределения – на рис.1; ; ;; .