Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Дискретная математика

уникальность
не проверялась
Аа
6530 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Дискретная математика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задание множеств 9.7) Пусть I = { a,b,c,d,e,f }, X = { a,b,c }, Y = {a,c,e,f }, Z = { d,e }. Определить множество, заданное формулой, перечислением элементов и с помощью характеристической функции: Решение. Пересечение . Дополнение пересечения . 14.3) Какие из следующих утверждений справедливы: { }=1; Решение. Справедливо. Единственным элементом данного множества является пустое множество. Операции над множествами 7) Решить систему уравнений где А, В, С - данные множества. Решение. Из второй формулы следует, что . Следовательно, . 10.3) Решить следующую систему уравнений: При каких А, В, С эта система имеет решение? Решение. В силу того, что для любых множеств , из второго уравнения следует, что . Таким образом, и . Учитывая, что , из первого уравнения выводим . Заметим, что . Таким образом, решением системы является любое множество , удовлетворяющее включениям . Необходимым условием разрешимости является включение . 4.18) Доказать справедливость тождества: A = B (A\B) (B\A) = .

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
III. Отношения и функции
1.12) Пусть [a,b],[c,d] R. Найти геометрическую интерпретацию множеств:{1,2} x {a} .
Решение. Прямое произведение является парой точек на плоскости .
3.6) Задать всеми возможными способами бинарное отношение на множестве {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},определенное следующим образом: аb b-1 < a < b+2.
Решение. Перечисление
, или
.
Графиком (заштрихована полоса ), Стрелками между осями, графом
графом
378269512446016.6) Найти область определения, область значений, график отношения , обратное отношение 1, дополнение отношения, композиции , 1, 1 для отношения: .
Решение. График отношения изображен справа.
Область определения .
Область значений .
Обратное отношение .
Дополнение отношения
Квадрат отношения . В силу того, что синус монотонная функция, имеем .
Композиция с обратным отношением
то есть
Композиция обратного отношения с данным , то есть
15.4) Доказать, что для любых бинарных отношений справедливо тождество:
Решение.

Специальные бинарные отношения
5) Доказать, что если отношения 1 и 2 антисимметричны, то антисимметричны и отношения: 12 и 11, а объединение 12 антисимметричных отношений на А антисимметрично тогда и только тогда, когда 121 А.
Решение. Антисимметричность означает . Имеем: если и , то
,
.
Заметим, что ,
то есть . Если объединение 12 антисимметричных отношений на А антисимметрично, то
,
поэтому и .
Обратно, если , то и поэтому
.

10) Доказать, что отношение равномощности множеств есть эквивалентность . Что является классами эквивалентности в этом случае?
Решение. Множества называются равномощными, если существует биекция . Рассмотрим на множестве всех множеств отношение «существует биекция ». Данное отношение симметрично, так как для любой биекции существует обратное отображение , которое также является биекцией. Данное отношение транзитивно, так как композиция биекций является биекцией, « существуют биекции и сквозное отображение является биекцией, поэтому ». Данное отношение рефлексивно, так как тождественное отображение , , является биекцией.
Классами эквивалентности являются мощности множеств. В случае конечных множеств, классы можно отождествить с неотрицательными целыми числами.
Функции алгебры логики
1.3) Построить таблицу истинности для формулы и, используя правила равносильных преобразований формул, привести ее к ДНФ и к КНФ, построить полином Жегалкина. Проверить правильность выполненных преобразований с использованием диаграмм Вейча. Найти существенные переменные функции, заданной формулой: (xy)(yz).
Решение. Построим таблицу истинности

0 0 0 1 1 0
0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 0
ДНФ совпадает с СДНФ и состоит из одного дизъюнкта
Эта же форма является КНФ, состоящей из трех конъюнктов.
Полином Жегалкина
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу

Магазин работ

Посмотреть все
Посмотреть все
Больше контрольных работ по высшей математике:

В двух кусках 8 м одинаковой ткани. Один кусок стоил 15 руб

810 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка

657 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.