Дискретная случайная величина X задана законом распределения

Запишем функцию распределения по формуле:
Fx=PX<x
x≤-3 Fx=0
-3<x≤2 Fx=Px=-3=0,2
2<x≤4 Fx=Px=-3+Px=2=0,2+0,3=0,5
4<x≤7 Fx=Px=-3+Px=2+Px=4=0,2+0,3+0,4=0,9
x>7 Fx=Px=-3+Px=2+Px=4+Px=7=0,2+0,3+0,4+0,1=1
Fx=0, x≤-30,2, -3<x≤20,5, 2<x≤40,9, 4<x≤71, x>7
Построим график функции распределения:
Найдем основные характеристики случайной величины X по формулам:
Математическое ожидание:
Mx=i=14xi∙pi=-3∙0,2+2∙0,3+4∙0,4+7∙0,1=-0,6+0,6+1,6+0,7=2,3
Дисперсия:
Dx=i=14xi2∙pi-M2x=
=(-3)2∙0,2+22∙0,3+42∙0,4+72∙0,1-2,32=1,8+1,2+6,4+4,9-5,29=9,01
Среднее квадратическое отклонение:
σx=D(x)=9,01≈3