Дискретная случайная величина X задана рядом распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дискретная случайная величина X задана рядом распределения

Дискретная случайная величина X задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина X задана рядом распределения. Найти: 1) функцию распределения F(X) и ее график; 2) математическое ожидание M[X]; 3) дисперсию D[X]. X -3 -1 0 3 4 P 0,1 0,2 0,25 0,3 0,15

Ответ

1) Fx=0, если x≤-30,1, если-3<x≤-10,3, если-1<x≤00,55, если 0<x≤30,85, если 3<x≤41, если x>4; 2) 1; 3) 5,2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функцию распределения F(X) и ее график
Найдем функцию распределения
Fx=PX<x
Если x≤-3, то Fx=X<-3=0.
Если -3<x≤-1 , то Fx=X<-1=0,1.
Если -1<x≤0 , то Fx=X<0=0,1+0,2=0,3.
Если 0<x≤3 , то Fx=X<3=0,1+0,2+0,25=0,55.
Если 3<x≤4 , то Fx=X<4=0,1+0,2+0,25+0,3=0,85.
Если x>4 , то Fx=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤-30,1, если-3<x≤-10,3, если-1<x≤00,55, если 0<x≤30,85, если 3<x≤41, если x>4
математическое ожидание MX
Математическое ожидание
MX=xipi=-3∙0,1+-1∙0,2+0∙0,25+3∙0,3+4∙0,15=-0,3-0,2+0,9+0,6=1
дисперсию D[X]
Дисперсия
DX=MX2-MX2=xi2pi-MX2=-32∙0,1+-12∙0,2+02∙0,25+32∙0,3+42∙0,15-12=0,9+0,2+2,7+2,4-1=5,2
Ответ: 1) Fx=0, если x≤-30,1, если-3<x≤-10,3, если-1<x≤00,55, если 0<x≤30,85, если 3<x≤41, если x>4; 2) 1; 3) 5,2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу