Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения x1 и x2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения x1 и x2

Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения x1 и x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения x1 и x2, причем x1 < x2. Вероятность того, что X примет значение x1 равно 0.9. Найти закон распределения случайной величины X, зная математическое ожидание Mx = 2.3 и дисперсию Dx = 0.81.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайная величины равна единице, поэтому вероятность того, что Х примет значение х2, равна:
p2=1-p1=1-0.9=0.1
Напишем закон распределения
Х x1
x2
р
0.9 0.1
Запишем математическое ожидание:
MX=0.9*x1+0.1*x2
По условию задачи MX=4.4, следовательно
0.9x1+0.1x2=2.3 1
Запишем дисперсию:
DX=MX2-MX2
0.9x12+0.1x22-2.32=0.81
0.9x12+0.1x22=0.81+2.32
0.9x12+0.1x22=6.1 2
Решим совместно уравнения (1) и (2)
0.9x1+0.1x2=2.30.9x12+0.1x22=6.1
9x1+x2=239x12+x22=61
x2=23-9x19x12+23-9x12=61
x2=23-9x19x12+81x12-414x1+529-61=0
x2=23-9x190x12-414x1+468=0
x2=23-9*2x1=2 x2=23-9*135x1=135
x2=5x1=2 x2=-25x1=135
Получаем два решения системы уравнений
x2=5x1=2 x2=-25x1=135
Второе решение отбрасываем, так как по условию задачи x1 < x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу