Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения x1 и x2

Сумма вероятностей всех возможных значений дискретной случайная величины равна единице, поэтому вероятность того, что Х примет значение х2, равна:
p2=1-p1=1-0.2=0.8
Напишем закон распределения
Х x1
x2
р
0.2 0.8
Запишем математическое ожидание:
MX=0.2*x1+0.8*x2
По условию задачи MX=2.6, следовательно
0.2x1+0.8x2=2.6 1
Запишем дисперсию:
DX=MX2-MX2
0.2x12+0.8x22-2.62=0.82
0.2x12+0.8x22=0.82+2.62
0.2x12+0.8x22=7.4 2
Решим совместно уравнения (1) и (2)
0.2x1+0.8x2=2.60.2x12+0.8x22=7.4
2x1+8x2=262x12+8x22=74
x1+4x2=13x12+4x22=37
x1=13-4x213-4x22+4x22=37
x1=13-4x216x22-104x2+169+4x22=37
x1=13-4x220x22-104x2+169-37=0
x1=13-4x220x22-104x2+132=0
x1=13-4*3x2=3 x1=13-4*115x2=115
x1=1x2=3 x1=215x2=115
Второе решение отбрасываем, так как по условию задачи x1 < x2