Диск вращается вокруг оси проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 4 - 0

При заданной зависимости φ(t) угла поворота диска от времени его угловая скорость w(t) и угловое ускорение e(t) составляют соответственно:
W(t)= φ’(t)=-0,4-0,04t+0,03t2
E(t)=w’(t)=-0,04+0,06t
Поскольку при 0<=t<=3 угловая скорость отрицательно, поскольку угловой путь, пройденный к моменту времени t=3 с равен угловому перемещению, то есть
а) Ф=|φ(3)- φ(0)|=|4-0.4*3-0.02*32+0.01*33-4|=1.11 рад
б) w(3)=-0.4-0.04*3+0.03*32=-0.4-0.12+0.27=-0.25 рад\с
в) e(3)=-0.04+0.06*3=-0.04+0.18=0.14 рад/с2
г) В момент времени, когда линейная скорость заданной точки равна 0,46 м/с, ее угловая скорость составляет:
w=VR=0.460.4=1.15радс
Тогда 1,15=-0,4-0,04t+0.03t2
0.03t2-0.04t-1.55=0
3t2-4t-155=0
D=(-4)2-4*3*(-155)=16+1860=1876
t1=4-24692*3<0 t2=4+24692*3=2-4693=7.89 с
То есть заданной скорости указанная точка на диске достигает к моменту времени t=7.89 с