Диск начинает движение и разгоняется. При совершении 20 оборотов достигает частоты вращения 10 об/с

Предположим, что диск разгоняется с постоянным угловым ускорением ε при начальных условиях φ0=0 и ω0=0
Тогда зависимость угловой скорости от времени будет
ω=εt
а зависимость угла поворота от времени будет
φ=εt2/2
Подставим
ε=ω/t
из первого выражения во второе и получим
φ=ωt/2
Зная, что при совершении 20 оборотов, частота вращения достигает 10 об/с, найдем время разгона
t=2φω=2∙2π∙202π∙10=4 c
Угловое ускорение найдем по формуле ω=εt
ε=ωt= 2π∙104≈15.7радс2= 2.5об/ с2
Ответ: t=4 c, ε= 2.5об/ с2 ≈15.7 рад / с2