Дирихле в кольцевом секторе φ∈0 π2 r∈0 5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Дирихле в кольцевом секторе φ∈0 π2 r∈0 5

Дирихле в кольцевом секторе φ∈0 π2 r∈0 5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дирихле в кольцевом секторе φ∈0;π2, r∈0,5;1, когда на границах заданы условия ur1=0,5;φ=sin4φ, ur2=1;φ=2sin4φ, а на остальных границах заданы нулевые условия. Построить графики ur,0, ur,π8, ur,π4. Δu≡1r∂∂rr∂u∂r+1r2∂2u∂φ2=0, 0<φ<π4, 0,5≤ r≤1, (1) u0,5;φ=sin(4φ), u1; φ=2sin(4φ). (2) ur,0=0, ur,π4=0. (3) По смыслу задачи решение ограниченное ur,φ<+∞, 0,5≤r≤1. (4)

Ответ

ur,φ=496255r4+14255r-4sin4φ=2255248r4+7r-4sin4φ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1r∂∂rr∂∂r2255248r4+7r-4sin4φ+1r2∂2∂φ22255248r4+7r-4sin4φ=
=22551r∂∂r248∙4r4-7∙4r-4sin4φ-1r22255248r4+7r-4∙16sin4φ=
=22551r248∙16r3+7∙16r-5sin4φ-32255248r2+7r-6sin4φ=
=32255248r2+7r-6sin4φ-32255248r2+7r-6sin4φ=0.
Уравнение (1) выполнено.
u0,5;r=2255248∙124+7∙24sin4φ=2255312+112sin4φ=sin4φ,
u1;r=2255248+7sin4φ=2 sin4φ.
Граничные условия (2) выполнены.
ur,0=2255248r4+7r-4sin0=0,
ur,π4=2255248r4+7r-4sinπ=0.
Граничные условия (3) выполнены.
Построим графики ur,0, ur,π8, ur,π4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Сколько атомов содержится в ртути 1) количеством вещества ν = 0,2 моль

489 символов

Физика

Контрольная работа

На поверхность калия падает свет с длиной волны λ = 150 нм

513 символов

Физика

Контрольная работа

Расстояние L от щелей дор экрана в опыте Юнга равно 1м

789 символов

Физика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.