Динамика показателей средних потребительских цен на продовольственные товары в РФ

Определяем абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное значение 1% прироста;
Базисный способ – сравнение каждого уровня с базой сравнения. За базу сравнения берется первый уровень, т.е. 2002 года.
Абсолютный прирост определяется по формуле: ∆y = yi- y0
38,16 – 35,76 = 2,40 руб.
39,10 – 35,76 = 3,34 руб.
и т.д. аналогично
Темп роста определяется по формуле: Тр = yiy0100%
и т.д. аналогично
Темп прироста определяется по формуле: Тпр = Тр – 100%
106,7 –100,0 =6,7 %;
109,3 – 100,0 = 9,3 %
и т.д. аналогично
Цепной способ – сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем.
Абсолютный прирост определяется по формуле: ∆y = yi- yi-1
38,16 – 35,76 = 2,40 руб.
39,10 – 38,16 =0,94 руб.
и т.д. аналогично
Темп роста определяется по формуле: Тр = yiyi-1100%
и т.д. аналогично
Темп прироста определяется по формуле: Тпр = Тр – 100%
106,7 –100,0 =6,7 %;
102,5 – 100,0 = 2,5 %
и т.д. аналогично
Абсолютное значение 1% прироста определяется по формуле:
Абс.знач.1% пр.=∆y : Тпр.
2,40: 6,7 =0,36 руб.
0,94 : 2,5 = 0,38 руб.
и т.д. аналогично
Расчет показателей отражен в таблице 3.1.
Средний уровень динамического ряда определяется по формуле средней арифметической простой: y=yn,
где y – сумма уровней ряда;
n – число уровней ряда (количество лет).
y=35,76+38,16+39,1+40,06+39,41+60,26+74,327= 327,077=46,72 руб .
Среднегодовая цена за 1 кг масла подсолнечного составляет 46,72руб.
Средний абсолютный прирост исчисляется по формуле средней арифметической простой:
∆y=
∆y=2,40+0,94+0,96-0,65+20,85+14,067-1=38,566= 6,43 руб.
Среднегодовой коэффициент роста:
Кр=nК1 ∙К2…Кn,
Кр=61,067∙1,025∙1,025 ∙0,984 ∙1,529∙1,233=62,078=1,130.
Среднегодовой темп роста определяем по формуле:
Тр=Кр ∙ 100=1,130∙100=113,0%.
Среднегодовой темп прироста:
Тпр=Тр-100%=113,0-100,0=13,0%.
Таблица 3.1 - Расчет показателей анализа ряда динамики
Год Цена за 1 кг. масла подсол-нечного руб. Абсолютный прирост, руб. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, руб.
базисный цепной базисный цепной базисный цепной
2002 35,76 - - - - - - -
2003 38,16 2,40 2,40 106,7 106,7 6,7 6,7 0,36
2004 39,1 3,34 0,94 109,3 102,5 9,3 2,5 0,38
2005 40,06 4,30 0,96 112,0 102,5 12,0 2,5 0,39
2006 39,41 3,65 -0,65 110,2 98,4 10,2 -1,6 0,40
2007 60,26 24,50 30,85 168,5 152,9 68,5 52,9 0,39
2008 74,32 38,56 14,06 207,8 123,3 107,8 23,3 0,60
При аналитическом выравнивании фактические уровни ряда заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения прямой линии.
Уравнение прямой имеет следующий вид: yt=а0+а1t
где   уt – теоретическое значение уровня;
t – периоды времени – фактор времени;
а0, а1 – параметры уравнения.
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.Система уравнений:a0n + a1∑t = ∑ya0∑t + a1∑t2 = ∑y · t
Решение указанной системы уравнений дает следующие формулы для нахождения параметров и :
а0=yt2-yttnt2-tt, a1=nyt-ytnt2-tt.
Таблица 3.2 - Расчетные данные для аналитического выравнивания ряда динамики цен картофеля
Год Цена за 1 кг