Динамические ряды
Таблица 2.1. Показатели динамики производства электроэнергии региона
Год Производ–ство электро–энергии,
млрд. квт. ч Абсолютный прирост,
млрд. квт. ч Темпы роста, % Темпы прироста, % Скользя–щая сред–няя по 3 уровням
Цепной
способ Базисный способ Цепной
способ Базисный способ Цепной способ Базисный способ
2006 25-№/10
2007 27,6
2008 26,1
2009 27-№/10
2010 26,8
2011 27,1
2012 28,6
2013 30-№/10
2014 32,2
2015 33-№/10
2016 31,2
2017 34-№/10
Проанализируйте динамический ряд.
1) Определите показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, темпы роста и прироста. Результаты занесите в табл. 2.1.
2) Определите средние показатели динамического ряда: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Запишите выводы по п. 1 и п. 2.
3) Выровняйте динамический ряд методом скользящей средней по трем уровням. Результаты занесите в табл. 2.1. Фактические и выровненные результаты изобразите на графике.
Решение
Абсолютные приросты производства электроэнергии, млрд. квт. ч.
а) цепные
Δу(ц) = уі – уi-1 б) базисные
Δу(б) = уі – у1
2007 г.
27,6-22,8 = 4,8 27,6-22,8 = 4,8
2008 г.
26,1-27,6 = -1,5 26,1-22,8 = 33
2009 г.
24,8-26,1 = -1,3 26,6-22,8 = 2,0
2010 г.
26,8-24,8 = 2,0 26,8-22,8 = 4,0
2011 г.
27,1-26,8 = 0,3 27,1-22,8 = 4,3
2012 г.
28,6-27,1 = 1,5 28,6-22,8 = 5,8
2013 г.
27,8-28,6 = -0,8 27,8-22,8 = 5,0
2014 г.
32,2-27,8 = 4,4 32,2-22,8 = 9,4
2015 г.
30,8-32,2 = -1,4 30,8-22,8 = 8,0
2016 г.
31,2-30,8 = 0,4 31,2-22,8 = 8,4
2017 г.
31,8-31,2 = 0,6 31,8-22,8 = 9,0
Темпы роста, %
а) цепные б) базисные
Тр(ц)=уiуi-1⋅100
Тр(б)=уiу1⋅100
2007 г.
27,6/22,8 · 100 = 121,1 27,6/22,8 · 100 = 121,1
2008 г.
26,1/27,6 · 100 = 94,6 26,1/22,8 · 100 = 114,5
2009 г.
24,8/26,1 · 100 = 95,0 26,6/22,8 · 100 = 108,8
2010 г.
26,8/24,8 · 100 = 108,1 26,8/22,8 · 100 = 117,5
2011 г.
27,1/26,8 · 100 = 101,1 27,1/22,8 · 100 = 118,9
2012 г.
28,6/27,1 · 100 = 105,5 28,6/22,8 · 100 = 125,4
2013 г.
27,8/28,6 · 100 = 97,2 27,8/22,8 · 100 = 121,9
2014 г.
32,2/27,8 · 100 = 115,8 32,2/22,8 · 100 = 141,2
2015 г.
30,8/32,2 · 100 = 95,7 30,8/22,8 · 100 = 135,1
2016 г.
31,2/30,8 · 100 = 101,3 31,2/22,8 · 100 = 136,8
2017 г.
31,8/31,2 · 100 = 101,9 31,8/22,8 · 100 = 139,5
Темпы прироста, %
а) цепные б) базисные
Тпр(ц) = Тр(ц) - 100 Тпр(б) = Тр(б) - 100
2007 г.
121,1-100 = 21,1 121,1-100 = 21,1
2008 г.
94,6-100 = -5,4 114,5-100 = 14,5
2009 г.
95-100 = -5,0 108,8-100 = 8,8
2010 г.
108,8-100 = 8,8 117,5-100 = 17,5
2011 г
.
101,1-100 = 1,1 118,9-100 = 18,9
2012 г.
105,5-100 = 5,5 125,4-100 = 25,4
2013 г.
97,2-100 = -2,8 121,9-100 = 21,9
2014 г.
115,8-100 = 15,8 141,2-100 = 41,2
2015 г.
95,7-100 = -4,3 135,1-100 = 35,1
2016 г.
101,3-100 = 1,3 136,8-100 = 36,8
2017 г.
101,9-100 = 1,9 139,5-100 = 39,5
Среднее производство электроэнергии определим по формуле средней арифметической простой:
x= xin=22,8+27,6+…+31,2+31,812=337,612=28,1 млрд. квт. ч.
Среднегодовой абсолютный прирост:
∆yб=yn-y1n-1=31,8-22,812-1=911=0,8 млрд. квт.ч
Среднегодовой темп роста:
Tp=n-1yny1=1131,822,8=1,031 или 103,1%
Среднегодовой темп прироста:
Тпр=Тр-100%=103,1-100,0=3,1%
Выровняем динамический ряд методом скользящей средней по трем уровням
y1=y1+y2+y33=22,8+27,6+26,13=25,5
y2=y2+y3+y43=27,6+26,1+24,83=26,2
y3=y3+y4+y53=26,1+24,8+26,83=25,9
y4=y4+y5+y63=24,8+26,8+27,13=26,2
y5=y5+y6+y73=26,8+27,1+28,63=27,5
y6=y6+y7+y83=27,1+28,6+27,83=27,8
y7=y7+y8+y93=28,6+27,8+32,23=29,5
y8=y8+y9+y103=27,8+32,2+30,83=30,3
y9=y9+y10+y113=32,2+30,8+31,23=31,4
y10=y10+y11+y123=30,8+31,2+31,83=31,3
Таблица 2.1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
