Дифракционная решетка длиной l может разрешить в первом порядке (m1=1) две спектральные линии натрия (λ1=589

L = 4,5 мм = 4,5·10-3 м
i =4
λi = 550 нм = 550·10-9 м Для нахождения искомого угла запишем условие дифракционного максимума:
dsin(φ)=miλi
откуда
sin(φ)=mi⋅λid (1)
Период дифракционной решетки равен
d=lN
где N - общее число штрихов дифракционной решетки . Найдем из формулы для разрешающей способности дифракционной решетки:
R=m1⋅N=λ1Δλ
Где
Δλ=λ2-λ1
Тогда
N=λ1m1⋅Δλ
и
d=m1⋅l⋅Δλλ1 (2)
Подставив (2) в (1), найдем искомый угол:
φ=arcsinmi⋅λ1⋅λim1⋅l⋅Δλ
С учётом начальных данных:
φ=arcsin4⋅589∙10-9⋅550∙10-91⋅4,5∙10-3⋅589,6∙10-9-589∙10-9=290
Ответ: φ=290