Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием a=5 см и средним квадратическим отклонением σ=0

уникальность
не проверялась
Аа
1598 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием a=5 см и средним квадратическим отклонением σ=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием a=5 см и средним квадратическим отклонением σ=0,02 см. Вычислить вероятность того, что размеры случайно выбранной детали будут: а) заключены в границах от 4,975 до 5,015 б) отличаться от своего математического ожидания не более, чем на 0,015 (по абсолютной величине) Найти вероятность того, что из двух проверенных деталей, диаметр хотя бы одной отклоняется от математического ожидания не более, чем на 0,03 см (по абсолютной величине)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Вероятность попадания в интервал нормально распределенной случайной величины найдем по формуле:
Pm1≤x≤m2=Фx2-Фx1
x1=m1-aσ x2=m2-aσ
P4,975≤x≤5,015=Ф5,015-50,02-Ф4,975-50,02=Ф0,75-Ф-1,25=
=Ф0,75+Ф1,25=0,2734+0,3944=0,6678
б)
Pa-0,015≤x≤a+0,015=Фa+0,015-a0,02-Фa-0,015-a0,02=
=Ф0,75-Ф-0,75=Ф0,75+Ф0,75=2Ф0,75=2∙0,2734=0,5468
в) Обозначим событие A – отклонение диаметра случайно взятой детали не более, чем на 0,03 см (по абсолютной величине), тогда событие A - диаметр случайно взятой детали отклонился от математического ожидания более, чем на 0,03 см
PA=Pa-0,03≤x≤a+0,03=Фa+0,03-a0,02-Фa-0,03-a0,02=
=Ф1,5-Ф-1,5=2Ф1,5=2∙0,4332=0,8664
PA=1-PA=1-0,8664=0,1336
Рассмотрим событие B - из двух проверенных деталей, диаметр хотя бы одной отклоняется от математического ожидания не более, чем на 0,03 см
Тогда событие B - из двух проверенных деталей, диаметр обеих деталей отклоняется от математического ожидания более, чем на 0,03 см
Так как отклонения деталей независимы друг от друга, то:
PB=PA∙PA=0,1336∙0,1336≈0,0178
PB=1-PB=1-0,0178=0,9822
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Даны координаты вершин A1 A2 A3 A4 пирамиды

2474 символов
Высшая математика
Контрольная работа

В ящике содержится 45 стандартных деталей из 65

1791 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.