Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 35см. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 35см

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 35см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 35см, а ребра относятся как 2:3:6. Найти объем и площадь полной поверхности параллелепипеда. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: d2=a2+b2+c2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поэтому:
352=2x2+3x2+6x2
1225=4x2+9x2+36x2
1225=49x2
x2=122549=25→x=25=5
Тогда длины сторон равны:
DC=2x=2∙5=10 см
CC1=3x=3∙5=15 см
AD=6x=6∙5=30 см
Объем параллелепипеда находится как произведение всех трех измерений:
V=10∙15∙30=4500 см3
Площадь полной поверхности находится как сумма площадей всех граней.
Имеем площадь боковых граней:
S1=2∙DD1C1C=2∙CC1∙DC=2∙15∙10=300 см2
Имеем площадь передней и задней граней:
S2=2∙A1ADD1=2∙AD∙CC1=2∙30∙15=900 см2
Имеем площадь верхней и нижней граней:
S3=2∙ABCD=2∙AD∙DC=2∙30∙10=600 см2
Площадь поверхности параллелепипеда:
S=S1+S2+S3=300+900+600=1800 см2
12) Точка С лежит на отрезке АВ . Через точку А проведена плоскость, а через точки В и С параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу