Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза ab: cosφab=1, активный характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига фаз φab=arccoscosφab=arccos1=0. Ток в фазе ab будет совпадать по фазе с напряжением.
Фаза bc: cosφbc=1, активный характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига фаз φbc=arccoscosφbc=arccos1=0. Ток в фазе bc будет совпадать по фазе с напряжением.
Фаза ca: cosφca=0,8<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига фаз φca=-arccoscosφca=-arccos0,8=-36,87°. Ток в фазе ca будет опережать по фазе напряжение.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Заданный способ соединения приемников («треугольник») по способу построения позволяет устанавливать равенство соответствующих значений фазных и линейных напряжений, то есть:
Uф=Uл=380 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
Действующие значения фазных токов приемника:
Iab=PabUABcosφab=2,8∙103380∙1=7,368 А
Ibc=PbcUBCcosφbc=1,5∙103380∙1=3,947 А
Ica=PcaUCAcosφca=0,66∙103380∙0,8=2,171 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
Pab=UABIabcosφab=380∙7,368∙1=2800 Вт
Qab=UABIabsinφab=380∙7,368∙sin0=0
Pbc=UBCIbccosφbc=380∙3,947∙1=1500 Вт
Qbc=UBCIbcsinφbc=380∙3,947∙sin0=0
Pca=UCAIcacosφca=380∙2,171∙0,8=660 Вт
Qca=UCAIcasinφca=380∙2,171∙sin-36,87°=-495 ВАр
Активная мощность всей цепи:P=PAB+PBC+PCA=2800+1500+660=4960 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QAB+QBC+QCA=0+0-495=-495 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=49602+-4952=4984,639 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости