Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза A: cosφA=1, активный характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига φA=arccoscosφA=arccos1=0. Ток в фазе A будет совпадать по фазе с напряжением.
Фаза B: cosφB=0,5<1, индуктивный характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и индуктивный элемент. Угол сдвига φB=arccoscosφB=arccos0,5=60°. Ток в фазе B будет отставать по фазе от напряжения.
Фаза C: cosφС=0,9<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига φС=arccoscosφС=arccos0,9=25,842°. Ток в фазе C будет опережать по фазе напряжение.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Нулевой провод выравнивает между собой фазные напряжения приемника и генератора . Отсюда получаем фазное напряжение:
Uф=Uл3=3803=220 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
При соединении приемника по схеме «звезда» фазные токи равны линейным. Определяем фазные токи:
IA=PAUAcosφA=0,86∙103220∙1=3,909 А
IB=PBUBcosφB=1,98∙103220∙0,5=18 А
IC=PCUCcosφC=2,5∙103220∙0,9=12,626 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
PA=UAIAcosφA=220∙3,909∙1=860 Вт
QA=UAIAsinφA=220∙3,909∙sin0=0
PB=UBIBcosφB=220∙18∙0,5=1980 Вт
QB=UBIBsinφB=220∙18∙sin60°=3429,461 ВАр
PC=UCICcosφC=220∙12,626∙0,9=2500 Вт
QC=UCICsinφC=220∙12,626∙sin-25,842°=-1210,805 ВАр
Активная мощность всей цепи:P=PA+PB+PC=860+1980+2500=5340 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QA+QB+QC=0+3429,461-1210,805=2218,655 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=53402+2218,6552=5782,563 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости