Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза A: cosφA=1, активный характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига φA=arccoscosφA=arccos1=0°. Ток в фазе A будет совпадать по фазе с напряжением.
Фаза B: cosφB=0,85<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига φB=arccoscosφB=arccos0,85=31,788°. Ток в фазе B будет опережать напряжение.
Фаза C: cosφC=1, активный характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига φC=arccoscosφC=arccos1=0°. Ток в фазе C будет совпадать по фазе с напряжением.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Нулевой провод выравнивает между собой фазные напряжения приемника и генератора . Отсюда получаем фазное напряжение:
Uф=Uл3=3803=220 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
При соединении приемника по схеме «звезда» фазные токи равны линейным. Определяем фазные токи:
IA=PAUAcosφA=1,55∙103220∙1=7,045 А
IB=PBUBcosφB=2,12∙103220∙0,85=11,337 А
IC=PCUCcosφC=0,75∙103220∙1=3,409 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
PA=UAIAcosφA=220∙7,045∙1=1550 Вт
QA=UAIAsinφA=220∙7,045∙sin0°=0 ВАр
PB=UBIBcosφB=220∙11,337∙0,85=2120 Вт
QB=UBIBsinφB=220∙11,337∙sin-31,788°=-1313,858 ВАр
PC=UCICcosφC=220∙3,409∙1=750 Вт
QC=UCICsinφC=220∙3,409∙sin0°=0 ВАр
Активная мощность всей цепи:P=PA+PB+PC=1550+2120+750=4420 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QA+QB+QC=0-1313,858+0=-1313,858 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=44202+-1313,8582=4611,141 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости