Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза ab: cosφab=0,6<1, индуктивный характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и индуктивный элемент. Угол сдвига фаз φab=arccoscosφab=arccos0,6=53,13°. Ток в фазе ab будет отставать по фазе от напряжения.
Фаза bc: cosφbc=0,85<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига фаз φbc=arccoscosφbc=arccos0,85=31,788°. Ток в фазе bc будет опережать по фазе напряжение.
Фаза ca: cosφca=1=1, активный характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига фаз φca=arccoscosφca=arccos1=0. Ток в фазе ca будет совпадать по фазе с напряжением.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Заданный способ соединения приемников («треугольник») по способу построения позволяет устанавливать равенство соответствующих значений фазных и линейных напряжений, то есть:
Uф=Uл=380 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
Действующие значения фазных токов приемника:
Iab=PabUABcosφab=0,11∙103380∙0,6=0,482 А
Ibc=PbcUBCcosφbc=1,1∙103380∙0,85=3,406 А
Ica=PcaUCAcosφca=0,25∙103380∙1=0,658 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
Pab=UABIabcosφab=380∙0,482∙0,6=110 Вт
Qab=UABIabsinφab=380∙0,482∙sin53,13°=146,667 ВАр
Pbc=UBCIbccosφbc=380∙3,406∙0,85=1100 Вт
Qbc=UBCIbcsinφbc=380∙3,406∙sin-31,788°=-681,719 ВАр
Pca=UCAIcacosφca=380∙0,658∙1=250 Вт
Qca=UCAIcasinφca=380∙0,658∙sin0=0
Активная мощность всей цепи:P=PAB+PBC+PCA=110+1100+250=1460 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QAB+QBC+QCA=146,667-681,719+0=-535,052 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=14602+-535,0522=1554,954 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости