Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза ab: cosφab=0,5<1, индуктивный характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и индуктивный элемент. Угол сдвига фаз φab=arccoscosφab=arccos0,5=60°. Ток в фазе ab будет отставать по фазе от напряжения.
Фаза bc: cosφbc=0,8<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига фаз φbc=arccoscosφbc=arccos0,8=36,87°. Ток в фазе bc будет опережать по фазе напряжение.
Фаза ca: cosφca=1=1, активный характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига фаз φca=arccoscosφca=arccos1=0. Ток в фазе ca будет совпадать по фазе с напряжением.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Заданный способ соединения приемников («треугольник») по способу построения позволяет устанавливать равенство соответствующих значений фазных и линейных напряжений, то есть:
Uф=Uл=380 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
Действующие значения фазных токов приемника:
Iab=PabUABcosφab=0,9∙103380∙0,5=4,737 А
Ibc=PbcUBCcosφbc=0,55∙103380∙0,8=1,809 А
Ica=PcaUCAcosφca=1,78∙103380∙1=4,684 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
Pab=UABIabcosφab=380∙4,737∙0,5=900 Вт
Qab=UABIabsinφab=380∙4,737∙sin60°=1558,846 ВАр
Pbc=UBCIbccosφbc=380∙1,809∙0,8=550 Вт
Qbc=UBCIbcsinφbc=380∙1,809∙sin-36,87°=-412,5 ВАр
Pca=UCAIcacosφca=380∙4,684∙1=1780 Вт
Qca=UCAIcasinφca=380∙4,684∙sin0=0
Активная мощность всей цепи:P=PAB+PBC+PCA=900+550+1780=3230 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QAB+QBC+QCA=1558,846-412,5+0=1146,346 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=32302+1146,3462=3427,391 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости