Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза А: cosφA=1, активных характер – следовательно, имеем резистивный элемент. Угол сдвига φA=0.
Фаза B: cosφB=0,8<1, индуктивный характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и индуктивный элемент. Угол сдвига φB=arccoscosφB=arccos0,8=36,87°. Ток в фазе B будет отставать от напряжения.
Фаза C: cosφC=0,6<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига φC=arccoscosφC=arccos0,6=53,13°. Ток в фазе C будет опережать напряжение.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Нулевой провод выравнивает между собой фазные напряжения приемника и генератора . Отсюда получаем фазное напряжение:
Uф=Uл3=3803=220 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
При соединении приемника по схеме «звезда» фазные токи равны линейным. Определяем фазные токи:
IA=PAUAcosφA=0,47∙103220∙1=2,136 А
IB=PBUBcosφB=1,59∙103220∙0,8=9,034 А
IC=PCUCcosφC=2,65∙103220∙0,6=20,076 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
PA=UAIAcosφA=220∙2,136∙1=470 Вт
QA=UAIAsinφA=220∙2,136∙sin0=0 ВАр
PB=UBIBcosφB=220∙9,034∙0,8=1590 Вт
QB=UBIBsinφB=220∙9,034∙sin36,87°=1192,5 ВАр
PC=UCICcosφC=220∙20,076∙0,6=2650 Вт
QC=UCICsinφC=220∙20,076∙sin-53,13°=-3533,333 ВАр
Активная мощность всей цепи:P=PA+PB+PC=470+1590+2650=4710 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QA+QB+QC=0+1192,5-3533,333=-2340,833 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=47102+-2340,8332=5259,62 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости