Действующее значение линейного напряжения составляет 380 В

А) Начертить схему замещения исследуемой цепи;
Фаза А: cosφA=0,5<1, индуктивный характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и индуктивный элемент. Угол сдвига φA=arccoscosφA=arccos0,5=60°. Ток в фазе A будет отставать от напряжения.
Фаза B: cosφB=0,8<1, емкостной характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и емкостной элемент. Угол сдвига φB=arccoscosφB=arccos0,8=36,87°. Ток в фазе B будет опережать напряжение.
Фаза C: cosφC=0,8<1, индуктивный характер – следовательно, имеем последовательно соединенные резистивный и индуктивный элемент. Угол сдвига φC=arccoscosφC=arccos0,8=36,87°. Ток в фазе C будет отставать от напряжения.
На основании проведенного анализа схема замещения приемника имеет вид:
б) определить действующие значения фазных напряжений приемника;
Нулевой провод выравнивает между собой фазные напряжения приемника и генератора . Отсюда получаем фазное напряжение:
Uф=Uл3=3803=220 В
в) определить действующие значения линейных и фазных токов приемника;
При соединении приемника по схеме «звезда» фазные токи равны линейным. Определяем фазные токи:
IA=PAUAcosφA=0,55∙103220∙0,5=5 А
IB=PBUBcosφB=1,21∙103220∙0,8=6,875 А
IC=PCUCcosφC=2,65∙103220∙0,8=15,057 А
г) определить полную, активную и реактивную мощности, потребляемые цепью.
Активная и реактивная мощность для каждой фазы с учетом исходных данных:
PA=UAIAcosφA=220∙5∙0,5=550 Вт
QA=UAIAsinφA=220∙5∙sin60°=952,628 ВАр
PB=UBIBcosφB=220∙6,875∙0,8=1210 Вт
QB=UBIBsinφB=220∙6,875∙sin-36,87°=-907,5 ВАр
PC=UCICcosφC=220∙15,057∙0,8=2650 Вт
QC=UCICsinφC=220∙15,057∙sin36,87°=1987,5 ВАр
Активная мощность всей цепи:P=PA+PB+PC=550+1210+2650=3690 Вт
Реактивная мощность всей цепи:Q=QA+QB+QC=952,628-907,5+1987,5=2032,628 ВАр
Полная мощность всей цепи:
S=P2+Q2=44102+2032,6282=4855,891 ВА
д) построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге с указанием масштаба для токов и напряжений) и по ней определить действующее значение тока в нейтральном проводе.
Векторную диаграмму будем строить в комплексной плоскости