ДДСВ (X,Y) задана таблицей: Y\X 3 10 12 3 17α. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
ДДСВ (X,Y) задана таблицей: Y\X 3 10 12 3 17α

ДДСВ (X,Y) задана таблицей: Y\X 3 10 12 3 17α .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

ДДСВ (X,Y) задана таблицей: Y\X 3 10 12 3 17α 13α 25α 6 10α 30α 5α Найти Параметр α Математические ожидания составляющих: Mx, My Среднеквадратическое отклонение составляющих Условное математическое ожидание M(Y/X=10) Момент и коэффициент корреляции: Mxy, Kxy, Rxy

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметр α найдем исходя из того, что сумма всех вероятностей равна 1.
17α+13α+25α+10α+30α+5α=1
100α=1 => α=0,01
Y\X
3 10 12
3 0,17
0,13
0,25
6 0,1
0,3
0,05
Найдем безусловные законы составляющих:
Px=3=Px=3y=3+Px=3y=6=0,17+0,1=0,27
Px=10=Px=10y=3+Px=10y=6=0,13+0,3=0,43
Px=12=Px=12y=3+Px=12y=6=0,25+0,5=0,3
xi
3 10 12
pi
0,27 0,43 0,3
Py=3=Px=3y=3+Px=10y=3+Px=12y=3=0,17+0,13+0,25=
=0,55
Py=6=Px=3y=6+Px=10y=6+Px=12y=6=0,1+0,3+0,05=
=0,45
yi
3 6
pi
0,55 0,45
Найдем характеристики случайных величин:
Mx=i=13xi∙pi=3∙0,27+10∙0,43+12∙0,3=0,81+4,3+3,6=8,71
Dx=i=13xi2∙pi-(Mx)2=32∙0,27+102∙0,43+122∙0,3-8,712≈12,77
σx=Dx=12,77≈3,57
My=i=12yi∙pi=3∙0,55+6∙0,45=1,65+2,7=4,35
Dy=i=12yi2∙pi-(My)2=32∙0,55+62∙0,45-4,352≈2,23
σy=Dy=2,23≈1,49
Составим условный закон распределения Y|X=10
PYX=10=Py=yiX=10PX=10
YX=10
3 6
PYX=10
0,130,43=1343
0,30,43=3043
MYX=10=3∙1343+6∙3043=21943≈5,09
Mxy=i,j xi∙yj∙pij=
=3∙3∙0,17+3∙6∙0,1+10∙3∙0,13+10∙6∙0,3+12∙3∙0,25+12∙6∙0,05=
=1,53+1,8+3,9+18+9+3,6=37,83
Kxy=Mxy-Mx∙My=37,83-8,71∙4,35≈-0,06
Rxy=Kxyσx∙σy=-0,063,57∙1,49≈-0,011

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу