Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y

Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y. Составить закон распределения случайной величины Z. Найти числовые характеристики случайной величины Z. X 2 0 1 Y 1 1 2 P 0,3 0,2 0,5 Р 0,1 0,7 0,2 .

Ответ

1) закон распределения: -8 -7 -5 -2 -1 1 2 4 P 0,06 0,21 0,03 0,04 0,14 0,12 0,35 0,05 2) ; ; .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим возможные значения СВ и соответствующие им вероятности:
Суммируя вероятности для одинаковых значений СВ Z и ранжируя значения этой СВ, составим закон распределения СВ :
-8 -7 -5 -2 -1 1 2 4
P 0,06 0,21 0,03 0,04 0,14 0,12 0,35 0,05
Делаем проверку ∑рi=1:
– выполняется.
2) Для нахождения числовых характеристик СВ Z составим расчетную таблицу:
zi -8 -7 -5 -2 -1 1 2 4 Сумма
pi 0,06 0,21 0,03 0,04 0,14 0,12 0,35 0,05 1
zipi -0,48 -1,47 -0,15 -0,08 -0,14 0,12 0,7 0,2 -1,3
z2ipi 3,84 10,29 0,75 0,16 0,14 0,12 1,4 0,8 17,5
Вычисляем математическое ожидание:
.
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
.
Ответ: 1) закон распределения:
-8 -7 -5 -2 -1 1 2 4
P 0,06 0,21 0,03 0,04 0,14 0,12 0,35 0,05

2) ; ; .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу