Даны законы распределения двух независимых случайных величин X и Y

Находим возможные значения СВ и соответствующие им вероятности:
Суммируя вероятности для одинаковых значений СВ Z и ранжируя значения этой СВ, составим закон распределения СВ :
-8 -7 -5 -2 -1 1 2 4
P 0,06 0,21 0,03 0,04 0,14 0,12 0,35 0,05
Делаем проверку ∑рi=1:
– выполняется.
2) Для нахождения числовых характеристик СВ Z составим расчетную таблицу:
zi -8 -7 -5 -2 -1 1 2 4 Сумма
pi 0,06 0,21 0,03 0,04 0,14 0,12 0,35 0,05 1
zipi -0,48 -1,47 -0,15 -0,08 -0,14 0,12 0,7 0,2 -1,3
z2ipi 3,84 10,29 0,75 0,16 0,14 0,12 1,4 0,8 17,5
Вычисляем математическое ожидание:
.
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
.
Ответ: 1) закон распределения:
-8 -7 -5 -2 -1 1 2 4
P 0,06 0,21 0,03 0,04 0,14 0,12 0,35 0,05

2) ; ; .