Даны законы распределения двух независимых случайных величин и

Произведением случайной величины на число () называется случайная величина , которая принимает значения () с вероятностями . Таким образом, закон распределения случайной величины запишется в виде:
-4 0 2 6
0,3 0,2 0,4 0,1
Для удобства нахождения всех значений суммы и их вероятностей, составим вспомогательную таблицу, в каждой клетке которой поместим в левом углу значения суммы , а в правом – вероятности этих значений, полученные в результате перемножения вероятностей соответствующих значений случайных величин и :
-4 0 2 6
0,3 0,2 0,4 0,1
-3 0,2 -7
0,06 -3
0,04 -1
0,08 3
0,02
1 0,4 -3
0,12 1
0,08 3
0,16 7
0,04
2 0,4 -2
0,12 2
0,08 4
0,16 8
0,04
В результате получим распределение
-7 -3 -2 -1 1 2 3 4 7 8
0,06 0,16 0,12 0,08 0,08 0,08 0,18 0,16 0,04 0,04
Или используя свойство:
Или используя свойство:
Ответ: ; ;