Даны вершины треугольника. Найти а) длины сторон и

А) Найдем длины сторон и как расстояние между двумя точками:
б) Найдем уравнения сторон и .
Составим уравнение стороны как прямой, проходящей через 2 точки:
Аналогично составляем уравнение стороны :
Таким образом, угловые коэффициенты , .
Тогда внутренний угол можно найти по формуле:
в) Составим уравнение стороны как прямой, проходящей через 2 точки:
г) Уравнение высоты найдем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой . Воспользуемся формулой:
Из уравнения стороны получаем угловой коэффициент .
Подставляем и получаем:
д) Для составления уравнения медианы предварительно найдем координаты точки - середины стороны :
Получили точку