Даны вершины треугольника АВС Найти уравнение стороны АВ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны вершины треугольника АВС Найти уравнение стороны АВ

Даны вершины треугольника АВС Найти уравнение стороны АВ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) уравнение стороны АВ; 2) уравнение медианы АМ; 3) расстояние от точки С до прямой АВ; 4) уравнение «в отрезках» прямой СD, параллельной прямой АВ; A6; -2, B0; -3, C-4;3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Координаты векторов:
AB=0; -3-6; -2=-6;-1
AC=-4;3-6; -2=-10;5
BC=-4;3-0; -3=-4;6
1) уравнение стороны АВ
Уравнение стороны АВ:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x-60-6=y+2-3+2
x-6-6=y+2-1
-6y-12=-x+6
-6y-12+x-6=0
-6y+x-18=0
6y-x+18=0
2) уравнение медианы АМ
Обозначим середину стороны BC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам.
xM=xB+xC2=0-42=-2
yM=yB+yC2=-3+32=0
M(-2;0)Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки . Медиана AМ проходит через точки A(6;-2) и M(-2;0), поэтому каноническое уравнение прямой:
x-xAxM-xA=y-yAyM-yA
x-6-2-6=y+20+2
x-6-8=y+22
-8y-16=2x-12
-8y-16-2x+12=0
-8y-2x-4=0
4y+x+2=0
3) расстояние от точки С до прямой АВ
Расстояние d от точки до прямой Ax + By + С = 0 равно абсолютному значению величины:
d=Ax+By+CA2+B2
Найдем расстояние между точкой C-4;3 и прямой AB6y-x+18=0
d=16*3--4+18-12+62=40374) уравнение «в отрезках» прямой СD, параллельной прямой АВ;
Уравнение прямой AB: y = 16x -3
Уравнение CD параллельно AB находится по формуле:
y-y0=kx-x0
Подставляя x0=-4, k= 16, y0=3 получим:
y-3=16x+4
y-3=16x+23
y=16x+113
y-16x=113
-16x113+y113=1
-x22+y113=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу