Даны вершины треугольника ABC.. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника ABC. Найти:Система линейных неравенств, определяющая треугольник ABC

Ответ

3x+4y+1≥0x-2y+17≥07x+y-31≤0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

АВ: 3x+4y+1=0;AC:x-2y+17=0;
BC: x-53-5=y-(-4)10-(-4);x-5-2=y+414;7x+y-31=0;
Подставляем в уравнения прямых точки (вершины треугольника), чтобы выделить ту полуплоскость, в которой лежит треугольник:
Сторона AB:3x+4y+1=0, подставляем точку C3;10:
3∙3+4∙10+1=50>0
Сторона AC:x-2y+17=0, подставляем точку B5;-4:
5-2∙-4+17=30>0
Сторона BC:7x+y-31=0, подставляем точку A-7;5:
7∙-7+5-31=-75<0
Получаем систему
3x+4y+1≥0x-2y+17≥07x+y-31≤0
Сделаем чертеж
Ответ: 3x+4y+1≥0x-2y+17≥07x+y-31≤0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу