Даны вершины треугольника ABC. Найти следующие величины

A. Длина стороны AB
Найдем длину стороны AB по формуле
AB=xB-xA2+yB-yA2=1--12+4-02=4+16=
=20=4∙5=25ед.≈4,47ед.
b. Уравнение стороны AB
Уравнение стороны AB найдем по формуле
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x-(-1)1-(-1)=y-04-0;x+12=y4;
x+11=y2-каноническое уравнение прямой
или
y=2x+1=>y=2x+2
c. Длина медианы AMMxM,yM-середина отрезка BC
xM= xB+xC2 ; y4= yB+yC2
xM= 1+02=12 ; yM= 4+-22=1
Длину медианы AM найдем по формуле
AM=xM-xA2+yM-yA2
AM=12--12+1-02=94+1 =134 =132ед.≈1,8ед.
d . Уравнение медианы АМ
Медиана AМ проходит через точки A-1,0 и M12,1
Найдем уравнение медианы по формуле
x-xAxM-xA= y-yAyM-yA
x--112--1= y-01-0
x+11,5 =y1-каноническое уравнение медианы AM
или y=x+132;y=23x+23
e. Уравнение высоты BH
Уравнение стороны AC найдем по формуле
x-xAxC-xA=y-yAyC-yA
x--10--1=y-0-2-0;x+11=y-2;y=-2x-2-уравнение стороны AC
BH⊥AC=>kBH∙kAC=-1=>kBH=-1kAC
kAC=-2=>kBH=-1-2=12
Уравнение высоты BH
y-yB=kBHx-xB
y-4=12x-1; y-4=12x-12;y=12x+72
f