Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Даны вершины треугольника ABC. Найти длину стороны АВ 2

уникальность
не проверялась
Аа
2581 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Даны вершины треугольника ABC. Найти длину стороны АВ 2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника ABC. Найти: 1. Длину стороны АВ 2. Внутренний угол А в радианах с точностью до двух знаков после запятой 3. Уравнение медианы СМ 4. Уравнение высоты СК 5. Точку пересечения высот (т.F) 6. Площадь треугольника ABC 7. Сделать чертеж 19. А(-4; 10), В(8; 1), С(12; 23)

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Вычислим длины сторон
AB=xB-xA2+yB-yA2=8--42+1-102=
=122+-92=144+81=225=15;
3)Внутренний угол треугольника при вершине А найдем как угол между прямыми АВ и AС. Для этого сначала вычислим угловой коэффициент прямой АВ по формуле:
kAB=yA-yBxA-xB=10-1-4-8=-912=-34,
Найдем угловой коэффициент прямой стороны AC
kAC=yA-yCxA-xC=10-23-4-12=1316
Из расположения точек A, B, C на координатной плоскости видно, что угол А в треугольнике ABC – острый, поэтому
tgА=kAB-kAC1+kAB∙kAC=-34-13161-34∙1316=4=>∠A=arctg4≈1,36рад .
3.Медиана, проведенная из вершин С делит противолежащую сторону AB треугольника пополам. Найдем координаты точки M середины стороны AB:
xM=xA+xB2=-4+82=2, yM=yA+yB2=10+12=5,5.
Получаем M2;5,5.
Подставим координаты точек в уравнение прямой, проходящей через две точки, найдем уравнение медианы AM:
x-xCxМ-xC=y-yCyМ-yC,
x-122-12=y-235,5-23=>x-12-10=y-23-17,5=>7x-4y+8=0
4.Высота CK опущена из вершины  C на сторону  AB, т.е. из условия известна одна координата точки  C(12;23) и направление - прямая перпендикулярна прямой AB. 
Воспользуемся свойством угловых коэффициентов перпендикулярных прямых: kCK=-1kAB=43
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Возьмем произведение И.А. Гончарова «Обломов»

6432 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить дисперсию числа бракованных изделий для распределения

314 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач