Даны вершины треугольника ABC. Найти 1)длину стороны AB. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны вершины треугольника ABC. Найти 1)длину стороны AB

Даны вершины треугольника ABC. Найти 1)длину стороны AB .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника ABC. Найти: 1)длину стороны AB; 2) Угол между сторонами AB и AC; 3) Уравнение высоты CH; 4) Уравнение медианы AM; 5) Точку N пересечения медианы AM и высоты CH; 6) Уравнение прямой, проходящей через вершину C, параллельно стороне AB; 7) Расстояние от точки C до прямой AB. A-5;0;B7,9;C(5;-5)

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдём длину стороны AB по формуле расстояния между двумя точками:
d=x2-x12+y2-y12
Тогда используя координаты точек A и B, получаем, что:
AB=7--52+9-02=122+92=144+81=225=15
2) Для нахождения угла между двумя прямыми воспользуемся следующей формулой:
tg φ=k2-k11+k1k2
Чтобы воспользоваться данной формулой нужно найти уравнения прямых AB и AC с угловыми коэффициентами. Сначала получим каноническое уравнение прямой AB, как уравнение прямой проходящей через две точки:
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1
AB:x-(-5)7-(-5)=y-09-0
x+512=y9
Теперь найдём уравнение прямой с угловым коэффициентом:
12y=9x+45
y=912x+4512=34x+154
Получили, что угловой коэффициент прямой AB равен:
k1=34
Для прямой AC аналогично:
AC:x-(-5)5-(-5)=y-0-5-0
x+510=y-5
Теперь найдём уравнение прямой с угловым коэффициентом:
10y=-5x-25
y=-510x-2510=-12x-2,5
Тогда, угловой коэффициент прямой AC равен:
k2=-12
Тогда получаем:
tg φ=k2-k11+k1k2=-12-341+-12*34=-541-38=-5458=-54*85=-2=2
φ=arctg 2
3) При нахождении высоты СН учитываем, что CH перпендикулярна AB, поэтому:
kAB*kCH=-1
Тогда:
kCH=-1kAB=-134=-43
Тогда по точке C и найденному угловому коэффициенту составляем уравнение высоты CH:
y-y0=k(x-x0)
y--5=-43x-5
y+5=-43x+203
y=-43x+203-5=-43x+53
4) Для нахождения уравнения медианы AM найдём координаты середины стороны BC:
x0=x1+x22, y0=y1+y22
x0=7+52=122=6
y0=9+(-5)2=42=2
Тогда по двум точкам M(6;2) и A(-5;0) составляем уравнение прямой, проходящей через две точки:
x-(-5)6-(-5)=y-02-0
x+511=y2
Получим уравнение медианы с угловым коэффициентом:
11y=2x+10
y=211x+1011
5) Чтобы найти точку пересечения высоты и медианы приравняем полученные уравнения:
-43x+53=211x+1011
-43x-211x=1011-53
-4433x-633x=3033-5533
-5033x=-2533
x=-2533*-3350=2550=12
Тогда y равен:
y=211*12+1011=111+1011=1111=1
Значит, точка пересечения имеет следующие координаты:
N12;1
6) Для нахождения уравнения прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB, учитываем, что угловой коэффициент этой прямой равен угловому коэффициенту прямой AB, а также, что искомая прямая проходит через точку C(5;-5), получаем:
y-y0=k(x-x0)
y+5=34x-5
y+5=34x-154
y=34x-154-5=34x-354
7) Для того чтобы найти расстояние от точки C до прямой AB сначала найдём общее уравнение прямой AB, получим:
x+512=y9
12y=9x+45
4y-3x-15=0
Тогда искомое расстояние найдём по следующей формуле:
d=Ax0+By0+CA2+B2
Тогда:
d=CH=-3*5+4*-5-15-32+42=-15-20-1525=-505=505=10

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Даны вершины треугольника ABC. Найти 1)длину стороны AB

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка

Вычислить определенный интеграл 1eх+11n хdх

В ящике находится k=6 деталей принадлежащих цеху № 1 M=4 деталей – цеху № 2 и r=5 деталей – цеху № 3