Даны вершины треугольника ABC А(1 0) В. Бесплатный доступ к контрольной работе

Даны вершины треугольника ABC А(1 0) В .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника ABC: А(1, 0), В( -1, 4), С(9,5). Найти: а)уравнение стороны AB ; б) уравнение высоты CH ; в) уравнение медианы AM ; г) точкуN пересечения медианы AM и высоты CH ; д) уравнение прямой, проходящей черезвершину C параллельно стороне AB ; е) расстояние от точки C до прямой AB .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)Прямая (АВ) проходит через две точки
;
Следовательно, , откуда получаем уравнение прямой АВ
(АВ): или ; угловой коэффициент прямой АВ равен .
2) Высота CH перпендикулярна стороне к которой проведена, т.е . стороне АВ, следовательно их угловые коэффициенты связаны соотношением
(CН): ; ; .
3) AМ – медиана, М – середина СB,
; ;
(AМ):; ; .

4) точку пересечения медианы и высоты найдем, решив систему линейных уравнений
Решая систему находим
5) Уравнения прямых, проходящих через точку :
,
.
Чтобы искомая прямая была параллельная стороне АВ, ее угловой коэффициент должен совпадать с угловым коэффициентом прямой АВ, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу