Даны вершины треугольника A2 1 0 B3 -1 1 и C1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Даны вершины треугольника A2 1 0 B3 -1 1 и C1

Даны вершины треугольника A2 1 0 B3 -1 1 и C1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника A2,1,0, B3,-1,1 и C1,2,-4. Запишите общее уравнение плоскости, проходящее через сторону AB перпендикулярно плоскости треугольника ABC.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение плоскости ABC, как уравнение плоскости по трем точкам:
x-xAy-yAz-zAxB-xAyB-yAzB-zAxC-xAyC-yAzC-zA=0;
x-2y-1z-03-2-1-11-01-22-1-4-0=0;
x-2y-1z1-21-11-4=0;
Разложим определитель по элементам первой строки:
x-2∙-2∙-4-1∙1-y-1∙1∙-4-1∙-1+
+z∙1∙1--2∙-1=0;
x-2∙7-y-1∙-3+z∙-3=0;
7x-14+3y-3-3z=0;
7x+3y-3z-17=0.
Искомая плоскость параллельна вектору AB=xB-xA;yB-yA;zB-zA=1;-2;1, а также параллельна вектору нормали плоскости треугольника ABC, равному n=7;3;-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу