Даны векторы a и b. Найти: 1) a⋅(b -a); 2) a; 3) cos(a,c ), если c=a-2b; сosβдля a. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны векторы a и b. Найти: 1) a⋅(b -a); 2) a; 3) cos(a,c ), если c=a-2b; сosβдля a

Даны векторы a и b. Найти: 1) a⋅(b -a); 2) a; 3) cos(a,c ), если c=a-2b; сosβдля a .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны векторы a и b. Найти: 1) a⋅(b -a); 2)a; 3) cos(a,c ), если c=a-2b; сosβдля a ; 4) a+b; 5) прba , если a =(3;6;7), b=(-4;-9;-8).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем a⋅(b -a), еслиa =(3;6;7), b=(-4;-9;-8).
Найдем значение разности векторов b и a:
b-a=-4-3;-9-6;-8-7=-7;-15;-15
Найдем скалярное произведение векторов a и b-a:
a∙b-a=3∙-7+6∙-15+7∙-15=-21-90-105=-216
2) Вычислим длину вектора a по формуле
a=ax2+ay2+az2
Тогда
a=32+62+72=9+36+49=94
3) Найдем cos(a,c ), если c=a-2b.
Вычислим координаты вектора c:
c=a-2b=3;6;7-2∙-4;-9;-8=
=3-2∙-4;6-2∙-9;7-2∙-8=(11;24;23)
Косинус угла между векторами a и c вычислим по формуле:
cosa,c =a∙ca∙c=3∙11+6∙24+7∙2332+62+72∙112+242+232=
=33+144+16194∙1226=338228811=16928811≈0,996
Найдем направляющий косинус для a:
сosβ=aya=694=39447
4) Найдем координаты вектора a+b:
a+b=3;6;7+-4;-9;-8=3+-4;6+-9;7+-8=
=-1;-3;-1
Вычислим длину вектора a+b
a+b=(-1)2+(-3)2+(-1)2=1+9+1=11
5) Найдем проекцию вектора a на b:
прba=a∙bb=3∙-4+6∙-9+7∙(-8)-42+-92+(-8)2=-12-54-5616+81+64=-122161=
=-122161161
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу