Даны векторы a(4 -2 -4) и b(6 -3 2). Бесплатный доступ к контрольной работе

Даны векторы a(4 -2 -4) и b(6 -3 2) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны векторы: a(4;-2;-4) и b(6;-3;2). Найти:-5a+3b 2a+3b∙(3b) Угол между векторами 2a+3b и (3b)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем координаты вектора -5a+3b
-5a+3b=-5∙4;-2;-4+3∙6;-3;2=
=-5∙4+3∙6;-5∙-2+3∙-3;-5∙-4+3∙2=-2;1;26
2a+3b∙3b=6a,b+9b.b=
=6∙4∙6+-2∙-3+-4∙2+9∙6∙6+-3∙-3+2∙2=
=6∙22+9∙49=132+441=573
Угол между векторами найдем, используя определение скалярного произведения
cosα=2a+3b∙3b2a+3b∙3b
2a+3b=2a+3b,2a+3b=4a,a+12a,b+9b,b=
=4∙4∙4+-2∙-2+-4∙-4+12∙22+9∙49=144+264+441=849
3b=9b,b=9∙49=21
cosα=57321849

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу