Даны три точки. Найти а) канонические и параметрические уравнения прямых АВ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны три точки. Найти а) канонические и параметрические уравнения прямых АВ

Даны три точки. Найти а) канонические и параметрические уравнения прямых АВ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны три точки Найти: а) канонические и параметрические уравнения прямых АВ, ВС; б) уравнение плоскости Р1, проходящей через точки ABC; в) уравнение плоскости Р2, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору АВ; г) точку пересечения прямой ВС и плоскости P2. Вариант 3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A) AB:x-0-5-0=y-13-1=z-00;
x-0-5=y-12=z-00-каноническое уравнение прямой АВ
x-0-5=y-12=z-00=t
x=-5ty=2t+1z=0t-параметрическое уравнение АВ
ВС:x-20-2=y-01-0=z-(-2)0-(-2);
x-2-2=y1=z+42-каноническое уравнение прямой АВ
x-2-2=y1=z+42=t
x=-2t+2y=tz=2t-4-параметрическое уравнение BC
б) уравнение плоскости Р1, проходящей через точки ABC;
Воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через три данные точки:
Получаем:
x-(-5)y-3z-00-(-5)1-32-02-(-5)0-3-2-0=0;
x+5y-3z5-227-3-2=0
x+5-22-3-2-y-3527-2+z5-27-3=0
(x+5)4+6-y-3-10-14+z-15+14=0
10x+5+24y-3-z=0
10x+50+24y-72-z=0
P1:10x+24y-z-22=0
в) уравнение плоскости Р2, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору АВ;
x-0-5=y-12=z-00-каноническое уравнение прямой АВ
P2:-5x--5+2y-3+0z-0=0;
-5x+5+2y-3+0z=0-уравнение плоскости Р, проходящей через точку А перпендикулярно вектору АВ.
г) точкуK пересечения прямой ВС и плоскости P2.
x=-2t+2y=tz=2t-4-параметрическое уравнение BC
P2:-5x+5+2y-3+0z=0; -5x-25+2y-6+0z=0;-5x+2y+0z-31=0
-5-2t+2+2t+02t-4=0;
10t-10+2t=0;
12t=10;
t=1012=56
Тогда
x=-2t+2=-2∙56+2=-15+2=-13y=t=56z=2t-4=2∙56-4=15-4=11⇒K-13;56;11

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу