Даны точки A B C на плоскости. Найдите уравнения прямой AB. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны точки A B C на плоскости. Найдите уравнения прямой AB

Даны точки A B C на плоскости. Найдите уравнения прямой AB .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны точки A, B, C на плоскости. Найдите уравнения прямой AB (параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом, в отрезках). Найдите длину отрезка AB. Найдите уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку C. Найдите уравнение прямой, параллельной прямой AB и проходящей через точку C. Найдите длину перпендикуляра, опущенного на прямую AB из точки C. Найдите косинус угла ACB. Найдите площадь треугольника ABC. Постройте все найденные прямые, а также сам треугольника ABC, на одном чертеже. A7;6B1;4C4;1

Ответ

а) x=-6∙t+7y=-2∙t+6x-7-6=y-6-22∙x-6∙y+22=0y=13∙x+113x-11+y113=1 b) AB=210c) y=-3∙x+13d) y=13∙x-13e) d=1210f) cosα=-234g) S=12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся формулой для уравнения прямой проходящей через две точки
x-71-7=y-64-6
Упростив это уравнение получим каноническое уравнение прямой
x-7-6=y-6-2
Выразим y через x и получим уравнение прямой с угловым коэффициентом
-2∙x-7=-6∙y-6
-2∙x+14=-6∙y+36
6∙y=2∙x+22
y=13∙x+113
Общее уравнение прямой
2∙x-6∙y+22=0
Преобразуя общее уравнение, получаем уравнение в отрезках
2∙x-6∙y=-22
2-22∙x-6-22∙y=1
x-11+y113=1
В качестве направляющего вектора возьмем вектор AB.
AB=1-7;4-6=-6;-2
А в качестве координат точки, лежащей на прямой, возьмем координаты точки A и запишем параметрическое уравнение прямой
x=-6∙t+7y=-2∙t+6
AB=-62+-22=36+4=40=210
Из уравнения
y=13∙x+113
угловой коэффициент имеет значение 13 . Угловой коэффициент прямой, которая перпендикулярна ей имеет значение -113=-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу