Даны точка A(1 -1) и вектор N(2 -1). Необходимо записать уравнение прямой

1) Уравнение прямой l, проходящей через точку A, параллельно вектору N.
Т.к. прямая l параллельна вектору N, то его можно взять в качестве направляющего вектора прямой.
Каноническое уравнение прямой по точке M0(x0, y0) и направляющему вектору np, q имеет вид:
x-x0p=y-y0q
Подставляя координаты точки А и вектора N, получим:
x-12=y+1-1-каноническое уравнение прямой l
-x-1=2y+1
-x+1=2y+2
x+2y+1=0 – общее уравнение прямой l
2) Уравнение прямой L, проходящей через точку A, перпендикулярно N;
Общее уравнение прямой, проходящей через точку M0(x0, y0) перпендикулярно вектору mp, q, имеет вид:
px-x0+qy-y0=0
Подставляя координаты точки А и вектора N, получим:
2x-1-y+1=0
2x-1-y-1=0
2x-y-2=0 – общее уравнение прямой L
3) Угол между прямыми l и L.
Косинус угла между прямыми A1x+B1y+C1=0 и A2x+B2y+C2=0 определяется по формуле:
cosφ=n1∙n2|n1|∙|n2|=A1A2+B1B2A12+B12∙A22+B22
n1A1, B1, n2A2, B2 – направляющие векторы прямых
Тогда для прямых l: x+2y+1=0 и L: 2x-y-2=0 получим:
cosφ=1∙2+2∙(-1)12+22∙22+(-1)2=0
φ=90° (прямая L по заданию перпендикулярна направляющему вектору прямой l, а значит перпендикулярна прямой l)