Даны стороны треугольника (АС)2x15y55=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Даны стороны треугольника (АС)2x15y55=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны стороны треугольника: (АС)2x15y55=0; (АВ)4x3y+25=0; (ВС) 14x+3y61=0. Составить уравнение прямой, проходящей через вершину С и через точку на стороне АВ, делящую ее (считая от вершины А) в отношении 1:4.

Ответ

2x+21y+53=0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)Сделаем рисунок:
2)Найдем координаты точки С, решив систему уравнений:
2x-15y-55=0,14x+3y-61=0. ⇒ C5;-3.
3)Найдем координаты точки А, решив систему уравнений:
2x-15y-55=0,4x-3y+25=0. ⇒ A(-10;-5).
4)Найдем координаты точки В, решив систему уравнений:
4x+3y-61=0,4x-3y+25=0 . B2;11.
5) Находим координаты точки M, делящей отрезок АВ в отношении1:4 по формулам:
xM=xA+λxB1+λ; yM=yA+λyB1+λ ; где λ=AMMB=14.
xM=-10+14∙21+14=-385 ; yM=-5+14∙111+14=-95.
Точка М имеет координаты: М-385 ; -95

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу