Даны статистические данные о проявлении закона спроса по цене реализации

Число данных m = 10
1.
Параметры уравнения парной линейной регрессии N=a+b*C определяются по методу наименьших квадратов как решение системы
где
,  ,  
,  ,, .
.
либо можно воспользоваться готовыми формулами
b=x∙y-x∙yx2-x2
a=y-b∙x
в этих формулах y – это объем реализации N, x – это цена реализации С.
То есть
b=C∙N-C∙NC2-C2
a=N-b∙C
Проводим расчеты во вспомогательной таблице Excel

b=57,99-10,75∙5,47116,21-10,752=-1,29
a=5,47--1,29∙10,75=19,31
Получаем уравнение
N = 19,31 -1,29*C
Рассчитываем по уравнению прогнозные значения объемов реализации Ni, подставляя значения цены реализации Ci

И изображаем исходные данные (Ci; Ni) и расчетные значения с прямой на одной системе координат
2.
Вычисляем коэффициент детерминации по формуле

где - среднее значение объема реализации

Коэффициент детерминации
R2=1-1,14011,492=0,90
3.
Проверяем гипотезу о значимости модели регрессии
Формируем гипотезы: - модель незначима,
- модель значима.
Рассчитываем случайную величину
= (10 – 2) * 0,901-0,90=72,63
Она имеет распределение Фишера и числами степеней свободы , .
Граница критической области
Fкр = Fкр ( a = 0,05; k1 = 1; k2 = m - 2) = 5,32
(берётся из таблицы критических значений распределения Фишера)
Так как , то гипотеза Н0 отвергается, модель значима.
4