Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла. Выполнить математическую обработку данного ряда: Определить простую арифметическую средину; Вычислить среднюю квадратическую ошибку отдельного результата измерений (по формуле Бесселя); Определить среднюю квадратическую ошибку арифметической средины; Построить доверительный интервал, накрывающий истинное значение угла с вероятностью 0,90. Таблица 6 № п/п результаты измерений, хi № п/п результаты измерений, хi № п/п результаты измерений, хi 1 60°14′20,2″ 5 60°14′20,4″ 2 22,8″ 6 23,8″ 3 21,9″ 7 24,2″ 11 24,1″ 4 20,8″ 12 21,8″ Перепишем для красоты подряд данные оставшихся 9 наблюдений: № п/п результаты измерений, хi № п/п результаты измерений, хi № п/п результаты измерений, хi 1 60°14′20,2″ 5 60°14′20,4″ 9 21,8″ 2 22,8″ 6 23,8″ 3 21,9″ 7 24,2″ 4 20,8″ 8 24,1″ На всякий случай, такая запись (где в большинстве значений таблицы указаны только секунды) означает, что во всех измерениях градусы и минуты одинаковы 60°14′ и только секунды принимают выписанные в таблице значения.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

интервал с доверительной вероятностью 0,90 накрывает истинное значение угла.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.
Записываем промежуточные результаты вычислений в таблицу 9.1

-наименьшее значение измерений,
, остальные столбцы этой таблицы прокомментируем ниже.
Таблица 9.1
№
П.п. Результаты
измерений
примечания
1 60°14′20,2″ 0 0 -2,02 4,08
Контроли:
а);
б)
2 22,8″ 2,6 6,76 0,58 0,34
3 21,9″ 1,7 2,89 -0,32 0,10
4 20,8″ 0,6 0,36 -1,42 2,02
5 20,4″ 0,2 0,04 -1,82 3,31
6 23,8″ 3,6 12,96 1,58 2,50
7 24,2″ 4 16 1,98 3,92
8 24,1″ 3,9 15,21 1,88 3,53
9 21,8″ 1,6 2,56 -0,42 0,18

18,2 56,78 0,02 19,98
Вычисляем среднее арифметическое:
; В качестве наиболее надёжного значения принимаем среднее арифметическое, округлённое до сотых долей секунды (на всякий случай, ведь у нас значения измерения даны до десятой доли секунды, а в примере в методички до целых):
2.
Вычисляем сперва уклонения и суммы ; ;
(в таблице 9.1 выше) и по контрольным формулам:
а); б) ;
Видим в таблице (последний столбец), оба контрольных значения совпали с полученными непосредственным суммированием с точностью до , то есть, контроли выполнены

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу