Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) уравнения сторон треугольника, представленные в общем виде и с угловым коэффициентом; 2) величину внутреннего угла А, выраженное в градусах; 3) уравнение высоты СН, ее длину; 4) уравнение медианы АМ, ее длину и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СН. А (–2; –6),В (–3; 5),С (4; 0).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Уравнения сторон найдем по формуле прямой, проходящей через две данные точки .
Уравнение стороны АВ: или
Выразив у через х получим уравнение с угловым коэффициентом
Уравнение стороны АС: или
Выразив у через х получим уравнение с угловым коэффициентом
Уравнение стороны ВС: или
Выразив у через х получим уравнение с угловым коэффициентом
2) Внутренний угол А треугольника найдем, зная угловые коэффициенты сторон АВ и АС, образующих этот угол, по формуле .
Угловые коэффициенты прямых определим по уравнениям сторон АВ и АС:
; .
Тангенс угла А равен
Угол А равен (определено при помощи калькулятора).
3) Высота СН перпендикулярна стороне АВ по определению. Уравнение стороны АВ: , угловой коэффициент . В силу условия перпендикулярности угловой коэффициент высоты, проведённой из вершины С, равен

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу