Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти длину стороны AB. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти длину стороны AB

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти длину стороны AB .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: длину стороны AB; уравнения сторон AB и BC и их угловые коэффициенты; угол B в радианах с точностью до двух знаков; уравнение высоты CD и ее длину; уравнение медианы AE и координаты точки K пересечения этой медианы с высотой CD; уравнение прямой, проходящей через точку K параллельно стороне AB; A (0; 3), B (12; -6), C (10; 8).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим вектор АВ, отняв от координат конца координаты начала вектора
AB=12-0;-6-3=12;-9=34;-3.
Длина стороны АВ равна длине вектора, длину вектора вычисляем как корень квадратный из суммы квадратов его координат
AB=316+9=15.
2)
уравнение прямой, проходящей через точки и записывается в виде
Найдем уравнение прямой АВ:
x-04=y-3-3,
3x+4y-3=0,
3x+4y-12=0.

Последнее уравнение есть уравнение в общем виде . Для нахождения углового коэффициента выразим y:
4y=-3x+12, y=-34x+3
Угловой коэффициент равен .
Найдем уравнение прямой ВС:
x-1210-12=y+68+6,
x-12-2=y+614, 14x-12+2y+6=0,
7x+y-78=0
Последнее уравнение есть уравнение в общем виде

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу