Даны координаты вершин треугольника А В С. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин треугольника А В С

Даны координаты вершин треугольника А В С .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника А, В, С. Требуется найти: 1) уравнение и длину стороны ВС; 2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины А; 3) уравнение медианы, проведённой из вершины А; 4) площадь треугольника. Сделать чертёж. А(18;3), B(-6;10), C(-10;7).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение и длину стороны ВС;
Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1
Уравнение прямой BC
Каноническое уравнение прямой:
x+6-10-(-6)=y-107-10
x+6-4=y-10-3
y =34x +292 или 4y -3x - 58 = 0
Расстояние d между точками M1(x1; y1) и M2(x2; y2) определяется по формуле:
d=x2-x12+y2-y12
BC=42+32=25=5
2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины А;
Уравнение высоты через вершину A
Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
x-x0A=y-y0B
x-18-3=y-34
y = -43x + 27 или 3y +4x -81 = 0
Расстояние d от точки M1(x1;y1) до прямой Ax + By + С = 0 равно абсолютному значению величины:
d=Ax1+By1+CA2+B2
Найдем расстояние между точкой A(18;3) и прямой BC (4y -3x - 58 = 0)
d=-3*18+4*3-5825=10025=20
3) уравнение медианы, проведённой из вершины А;
Обозначим середину стороны BC буквой М

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу