Даны координаты вершин треугольника. Бесплатный доступ к контрольной работе

Даны координаты вершин треугольника .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника , , . Требуется найти: 1) уравнение и длину стороны ; 2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины ; 3) уравнение и длину медианы, проведённой из вершины ; 4) площадь треугольника; 5) Сделать чертёж.

Ответ

1) , ; 2) , ; 3) , ; 4)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Составим уравнение стороны как прямой, проходящей через 2 точки:
Это общее уравнение прямой . Решим его относительно и получим уравнение с угловым коэффициентом: . Из него найдём угловой коэффициент прямой : .
Найдем длину стороны как расстояние между двумя точками:
2) Уравнение высоты, опущенной из вершины (обозначим ее ), найдем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой .
Из условия перпендикулярности прямых имеем
Для составления уравнения высоты , воспользуемся формулой:
Длину высоты найдем как расстояние от точки до прямой по формуле:
.
Подставляем значения и получаем:
3) Для составления уравнения медианы, опущенной из вершины (обозначим ее ), предварительно найдем координаты точки - середины стороны :
Получили точку

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу