Даны координаты вершин треугольника

1) Составим уравнение стороны как прямой, проходящей через 2 точки:
Это общее уравнение прямой . Решим его относительно и получим уравнение с угловым коэффициентом: . Из него найдём угловой коэффициент прямой : .
Найдем длину стороны как расстояние между двумя точками:
2) Уравнение высоты, опущенной из вершины (обозначим ее ), найдем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой .
Из условия перпендикулярности прямых имеем
Для составления уравнения высоты , воспользуемся формулой:
Длину высоты найдем как расстояние от точки до прямой по формуле:
.
Подставляем значения и получаем:
3) Для составления уравнения медианы, опущенной из вершины (обозначим ее ), предварительно найдем координаты точки - середины стороны :
Получили точку