Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Бесплатный доступ к контрольной работе

Даны координаты вершин пирамиды ABCD .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Требуется: 1. записать векторы в системе орт и найти модули этих векторов; 2. найти угол между векторами 3. найти проекцию вектора на вектор 4. найти площадь грани ABC; 5. найти объём пирамиды ABCD; A(2,3,2), B(0; 6,2), C(0,3,8), D(2,6,10)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

АВ=-2i+3jАВ=4+9=13
АC=-2i+6kАC=4+36=40
АD=3j+8k АD=9+64=73
Косинус угла между двумя векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их модулей:
cosϕ=АВ⋅АCАВ⋅АC
АВ⋅АC=-2*-2+3*0+0*6=4
cosϕ=413*40=4520=0,175
проекция вектора АD на вектор АB
прАBАD=АВ⋅АDАВ=-2*0+3*3+0*813=913
площадь грани АВС
АВ×АC=ijkaxayazbxbybz=ijk-230-206=18i+12j+6k
АВ×АC=182+(12)2+62=504=22,45,
Sтр=12⋅22,45=11,22 кв. ед.
объем пирамиды АВСД
Объем параллелепипеда, построенного на трех некомпланарных векторах, равен абсолютной величине их смешанного произведения
АВ×АC⋅АD=axayazbxbybzcxcycz=-230-206038=84
Следовательно, векторы не компланарны, Vпир=16⋅84=14 куб

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше контрольных работ по высшей математике:

В партии из N=21 изделий имеется n=7 нестандартных

1071 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)

1048 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти частное решение дифференциального уравнения

790 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Все Контрольные работы по высшей математике

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.