Даны координаты вершин пирамиды ABCD 19 A(-4 5 -5). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин пирамиды ABCD 19 A(-4 5 -5)

Даны координаты вершин пирамиды ABCD 19 A(-4 5 -5) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды ABCD. 19. A(-4;5;-5), B(-3;3;-3), C(7;7;5),D(4;9;3). 241935023749000269684523749000308673523749000Требуется: записать векторы 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, и 𝐴𝐷в системе орт и найти модули этих векторов; найти угол между векторами ¯AB и¯AC; найти проекцию вектора ¯AD на вектор¯AB; найти площадь грани ABC; найти объем пирамиды ABCD.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)Для нахождения координат вектора от координат конца вектора отнимают координаты начала вектора
AB=-3+4;3-5;-3+5=1;-2;2=i-2j+2k;
AC=7+4;7-5;5+5=11;2;10=11i+2j+10k;
AD=4+4;9-5;3+5=8;4;8=8i+4j+8k.
Найдем модули этих векторов (корень из суммы квадратов координат):
AB=12+22+22=9=3;
AC=112+22+102=121+4+100=15;
AD=82+42+82=64+16+64=12.
Для нахождения угла между векторами и следует их скалярное произведение разделить на произведение их модулей, полученная величина будет косинусом искомого угла
Искомый угол радиан
3)Чтобы найти проекцию вектора на вектор следует воспользоваться формулой
4)Площадь грани АВС находится как половина модуля векторного произведения векторов и

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу