Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) длину ребра; 2) угол между ребрами и; 3) угол между ребром и гранью. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) длину ребра; 2) угол между ребрами и; 3) угол между ребром и гранью

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) длину ребра; 2) угол между ребрами и; 3) угол между ребром и гранью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) длину ребра; 2) угол между ребрами и; 3) угол между ребром и гранью; 4) площадь грани; 6) объем пирамиды; 6) уравнения прямой; 7) плоскости; 7) 8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань . A1(-6; -3; -5), A2(5; 1; 7), A3(3;5;-1), A4(4;-2;9)

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

1) А1А2=281 , 2) α=arccos0,976≈120 3) γ = arcsin(0,004) = 0,20 4) S=1033 кв. ед. 5) V=43 куб. ед 6) x+611=y+34=z+512 - уравнение прямой А1А2 7) 20x-16y-13z+7=0 - уравнение плоскости А1А2А3 8)x-420=y+2-16=z-9-13 –уравнение высоты

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) найдем длину ребра А1А2
А1А2=(5+6)2+(1+3)2+7+52=121+16+144=281
2) найдем угол между ребрами А1А4 и А1А2
А1А4=4+6;-2+3;9+5=(10;1;14)
А1А2=5+6;1+3;7+5=(11;4;12)
А1А4=102+12+142=297=333
А1А4∙А1А2=10∙11+1∙4+14∙12=282
cosα=А1А2∙А1А3А1А2∙А1А3=282333∙281=949273≈0,976
α=arccos0,976≈120
3) угол между ребром и гранью
Синус угла между прямой с направляющими коэффициентами (l; m; n) и плоскостью с нормальным вектором N(A; B; C) можно найти по формуле:
sinα=|Al+Bm+Cn|A2+B2+C2∙l2+m2+n2
Запишем уравнение плоскости
Уравнение плоскости, проходящей через точки А1(Х1,Y1,Z1), A2(X2, Y2, Z2), A3(X3, Y3, Z3) имеет вид:
Тогда уравнение плоскости А1А2А3 имеет вид:
или .
x+6∙16-96-y+3∙44-108+z+5∙88-36=0
-80∙x-4+64∙y-3+52∙z-1=0
-80x+64y+52z-28=0
20x-16y-13z+7=0 - уравнение плоскости A1A2A3
Уравнение прямой A1A4:
x+64+6=y+3-2+3=z+59+5
x+610=y+31=z+514
sinα=|20∙10-16∙1-13∙14|202+(-16)2+(-13)2∙102+12+142=2825∙297=2245025=2495≈0,004
γ = arcsin(0,004) = 0,20
4) найдем площадь грани А1А2А3
S=12|А1А2∙А1А3|
А1А3=3+6;5+3;-1+5=(9;8;4)
c=А1А2 х А1А3=ijkaxayazbxbybz=ijk11412984= =16i+88k+108j-36k-44j-96i=-80i+64j+52k=(-80;64;52)
с=сx2+cy2+cz2=-802+642+522=6400+4096+2704=
=13200=2033
Найдем площадь треугольника.
S=12∙2033=1033 кв. ед.
5) найдем объем пирамиды
Для нахождения объема пирамиды надо найти объем параллелепипеда, построенного на гранях А1А2, А1А3 и А1А4 и поделить его на 6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) длину ребра; 2) угол между ребрами и; 3) угол между ребром и гранью

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Составьте таблицу истинности для формулы и укажите

Найти решение задачи Коши y'-y=2xy2 y0=0