Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС

А) уравнение стороны АВ:
уравнение прямой, проходящей
через две точки находится как:
y-yayb-ya=x-xaxb-xa
Получим:
y-61-6=x+210+2→y-6-5=x+212
-15y+65=112x+16
15y=3130-112x
y=316-512x или 12y=62-5x-уравнение прямой АВ
б) уравнение высоты, проведенной из точки С к стороне АВ
уравнение сторонв АВ:y=316-512x
угловой коэффициент АВ: -512,
тогда уравнение высоты СН будет иметь вид:
y=-1k*x+d=512x+d,
уравнение СН проходит через точку С0;7 . Подставим точку в уравнение СН и найдём
неизвестную d:
512*0+d=7→d=7
получим уравнение высоты СН:y=125x+7 или 5y=12x+35
в) уравнение медианы, проведенной из точки А к стороне BC,
медиана АМ проведена к ВС.
М – середина стороны ВС, значит, найдём координаты точки М, зная координаты В и С:
А(-2; 6), В(10; 1), С(0; 7)
xM=xB+xC2, yM=yB+yC2
xM=10+02=5, yM=1+72=4
получим середину BC:M5;4
Тогда, уравнение АМ найдём, зная координаты А и М:
A-2,6, M5;4
y-46-4=x-5-2-5→y2-2=-17x+57
получим уравнение медианы АМ: y=-27x+387 или 7y=-2x+38