Даны функция затрат монополии TC = 5Q + 0,25Q2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по экономике
Даны функция затрат монополии TC = 5Q + 0,25Q2

Даны функция затрат монополии TC = 5Q + 0,25Q2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны функция затрат монополии: TC = 5Q + 0,25Q2 и функции спроса на двух рынках: Q1 = 160 – P1; Q2 = 160 – 2P2, где P – цена единицы товара, р.; Q – объем выпуска товара, тыс. шт. Найдите объемы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых прибыль монополии будет максимальной.

Ответ

прибыль монополии будет максимальной при объеме продаж 62 тыс. шт. и цене 98 руб. на первом рынке и объеме продаж 50 тыс. шт. и цене 55 руб. на втором рынке.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим предельные издержки MC, которые равны производной функции затрат:
MC=TC`=5Q+0,25Q2`=5+0,5Q
Из функции спроса выразим цену. Цена на первом рынке составляет:
Q1=160-P1 → P1=160-Q1
Выручка на первом рынке равна:
TR1=P1*Q1=160-Q1*Q1=160Q1-Q12
Цена на втором рынке составляет:
Q2=160-2P2 → P2=80-0,5Q2
Выручка на втором рынке равна:
TR2=P2*Q2=80-0,5Q2*Q2=80Q2-0,5Q22
Определим предельный доход на каждом рынке как производную функции валовой выручки TR . Предельный доход на первом рынке составит:
MR1=TR1`=160Q1-Q12`=160-2Q1
Предельный доход на втором рынке составит:
MR2=TR2`=80Q2-0,5Q22`=80-Q2
Монополия максимизирует прибыль, когда предельные издержки равны предельному доходу: MC = MR.
Определим объем, максимизирующий прибыль монополии на первом рынке:
MC=MR1
5+0,5Q1=160-2Q1
Q1=62 тыс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу