Даны функции z=fx y=x3+xy+15 и точки A-4

А) Найдем точные значения функции в точках А и В:
zA=f-4; 2=-43-4*2+15=-64-8+15=-57;
zB=f-3,9;2,2=-3,93-3,9*2,2+15=-59,319-8,58+15=-52,899.
б) найдем частные производные:
∂f∂x=x3+xy+15 x'=3x2+y; ∂f∂y=x3+xy+15 y'=x .
∂f(A)∂x=3*-42+2=50; ∂f(A)∂y=-4.
Найдем приращение x и y:
∆x=xB-xA=-3,9--4=0.1
∆y=yB-yA=2,2-2=0.2
Полный дифференциал функции fx; y имеет вид:
dfx; y=∂f∂x*dx+∂f∂y*dy=∂f∂x*∆x+∂f∂y*∆y.
Полный дифференциал в точке А:
dfA=50*0.1-4*0.2=5-0.8=4.2.
в)
zB=fB=fA+∆f, a zB=fA+dfA=-57+4.2=-52.8.
г) Абсолютная ошибка
ε=zB-zB=-52,8--52,899=0,099.
Относительная ошибка
δ=zB-zBzB*100%=0,099*100%52,899≈0,187%.